Vol.4, No 17, 2005 pp. 265-277
UDC 531.51:550.312:629.7.067.8(045)=20
ON THE CAUSE OF RESONANT MOTIONS
OF CELESTIAL BODIES
Milutin Marjanov
Faculty of Forestry, 11000 Belgrade, Serbia and Montenegro
Abstract. Resonant motions are possible only in an inhomogeneous
gravitational field. This is the reason why in the beginning of the
work
we elucidate the principal differences between a homogeneous and an
inhomogeneous
field. We show that the resonant motions in closed orbits are
consequences
of the kinematical extrema conditions at perihelion and/or aphelion.
Resonance
ratios are determined and it is shown that resonance may take place
after
one, two and four revolutions. Finally, in the Appendix, we propose a
simple
criterion for ranking of the gravitational fields.
Key words: homogeneous and inhomogeneous gravitational fields,
resonance, resonance ratio
O UZROKU REZONANTNIH KRETANJA NEBESKIH
TELA
Fenomen gravitacione rezonance može se ispoljiti samo u nehomogenom
gravitacionom
polju. Stoga su na početku rada istaknute osnovne razlike između
homogenog
i nehomogenog polja. Izvedene su komponente gravitacionog opterećenja i
njegov potencijal pri ravnom kretanju u nehomogenom polju. Pokazano je
da su rezonantna kretanja (u zatvorenim orbitama) posledice postojanja
ekstremuma kinematičkih i dinamičkih atributa kretanja u apsidama. Dat
je beskrajni niz rezonantnih brojeva, to jest, razlomaka čiji su
imenioci
jedan, dva ili četiri. Naime, pokazalo se da su to brojevi orbitalnih
revolucija
u kojima se može uspostaviti rezonanca s rotacionim kretanjem. U
prilogu
je prikazan jednostavan kriterijum za razvrstavanje gravitacionih polja
koji je korišćen u ovome radu.
Ključne reči: homogeno i nehomogeno gravitaciono polje,
rezonanca,
rezonantni broj.
