Vol.4, No 17, 2005 pp. 333-343
UDC 532.32:539.5(045)=20
SANDWICH BEAM STABILITY ANALYSIS
APPLYING
BENDING THEORY OF THE SENDWICH CONSTRUCTIONS
Zlatibor Vasić, Vladimir Raičević, Srdjan Jović
Faculty of Technical Science University of Priština
Serbia and Montenegro, 28000 Kosovska Mitrovica, Kneza Miloša 7
e-mail: vasich@verat.net
Abstract. Sandwich constructions have two thin, elastic outer
layers
and a middle layer - core made of material with relatively small
stiffness
comparing to stiffness of the the outer layers. Calculation of these
constructions
is based on the supposition that all three layers deform
simultaneously,
and as the result a unique neutral line is formed between the outer
layers.
With this approach to the calculation it is possible to describe, with
high accuracy, the stress and the strain state of a construction as
well
as the local influence in each layer. Based on the hypothesis of broken
cross section line [1], this article shows the process of determining
critical
pressure force of a sandwich beam composed of two thin, elastic outer
layers
of the same thickness and a middle layer with negligible bending
stiffness
compared to bending stiffness of thr outer layers, Figure 1. A system
of
differential equilibrium equations is derived by application of the
static
and energetic methods as well as the contour conditions that must be
fulfilled
by the solution of the system.
Key words: Sandwich Beam, Critical Pressure Force, Differential
Stability Equations; Contour Conditions
ANALIZA STABILNOSTI TROSLOJNE GREDE
PRIMENOM
TEORIJE SAVIJANJA TROSLOJNIH KONSTRUKCIJA
Troslojne konstrukcije imaju dva tanka spoljašna sloja od elastičnog
materijala
i srednji sloj - jezgro relativno male krutosti u odnosu na krutost
spoljašnih
slojeva. Proračun ovakvih konstrukcija zasniva se na pretpostavci da se
sva tri sloja istovremeno deformišu i imaju zajedničku neutralnu liniju
koja se nalazi između spoljašnih slojeva. Ovakvim pristupom proračuna
moguće
je opisati, sa velikim stepenom tačnosti, kako naponsko i deformabilno
stanje konstrukcije tako i lokalne uticaje kod svakog njenog sloja.
Polazeći
od hipoteze o izlomljenoj liniji poprečnog preseka [1], u radu je
pokazan
postupak odredjivanja kritične sile pritiska pri izvijanju troslojne
grede
sastavljene od dva spoljašna tanka elastična sloja iste debljine i
srednjeg
sloja zanemarljive savojne krutosti u odnosu na savojne krutostii
spoljašnih
slojeva, slika 1. Statičkom i energijskom metodom izveden je sistem
diferencijalnih
jednačina ravnoteže, kao i konturni uslovi koje rešenje tog sistema
mora
da zadovolji.
Ključne reči: Troslojna greda, kritična sila pritiska,
diferencijalne
jednačine stabilnosti, konturni uslovi.
