Vol.6, No 1, 2007 pp.
23-43
UDC
532.511(045)=111
THE RHEOLOGICAL-DYNAMICAL HARMONIC OSCILLATOR
Dragan D. Milašinović
Faculty of Civil Engineering, Subotica, Serbia
Abstract.
In this paper the rheological-dynamical theory of the analytical dynamics of discrete visco-elasto-plastic system is presented. The rheological-dynamical analogy (RDA) has been developed on the basis of mathematical-physical analogy between the rheological model and the discrete dynamical model with viscous damping and is aimed to be used for the analysis of inelastic deforming of materials and structures. In this presentation, the coupled initial conditions of the stress-strain state of the rheological visco-elasto-plastic model are applied for the study of discrete dynamics system. Mechanical systems that have their masses and elastic forces distributed, such as cables, rods, beams, plates, etc., rather than lumped together in concentrated masses by springs belong to this class of vibrations of continuous media. These systems consist of an infinitely larger number of particles, and hence require an infinitely large number of coordinates to specify their configurations. These notes give an example illustrating how discrete model can be derived from special limits of the continuum model using the principle of analogy. This technique is useful because discrete model is often much easier to deal with than continuum model, both conceptually and computationally.
Key words:
RDA analogy, RDA harmonic oscillator, viscous damping ratio
REOLOŠKO-DINAMIČKI HARMONIJSKI OSCILATOR
U radu je predstavljena reološko-dinamička teorija analitičke dinamike diskretnih visko-elasto-plastičnih sistema. Reološko-dinamička analogija (RDA) je razvijena na bazi matematičko-fizičke analogije između reološkog modela i diskretnog dinamičkog modela sa viskoznim prigušenjem sa ciljem da bude korištena u analizi neelastičnog deformisanja materijala i konstrukcija. U ovoj presentaciji, povezani početni uslovi naponsko-deformacijskog stanja reološkog visko-elasto-plastičnog modela su primjenjeni u studiji diskretnog dinamičkog sistema. Mehanički sistemi kao što su kablovi, štapovi, grede, ploče i drugi, čije su mase i elastične sile raspoređeni različito od oprugama spojenih koncentrisanih masa, spadaju u grupu vibracija kontinualnih sistema. Ovi sistemi imaju beskonačno veliki broj djelića i zahtjevaju beskonačno veliki broj koordinata za specificiranje njihove konfiguracije. Ovaj tekst daje primjer i ilustruje način kako diskretan model može biti izveden, korištenjem principa analogije, iz specifičnih granica kontinualnog modela. Ova tehnika je korisna jer diskretan model u konceptualnom i proračunskom smislu često je mnogo jednostavniji za analizu od kontinualnog modela.
Ključne reči:
RDA analogija, RDA harmonijski oscilator, viskozno relativno prigušenje
