Vol.6, No 1, 2007 pp. 45-64
UDC 531+534+517.93(045)=111
THE TRANSVERSAL VIBRATIONS OF A NON-CONSERVATIVE DOUBLE CIRCULAR PLATE SYSTEM
Katica (Stevanović) Hedrih, Julijana Simonović
Faculty of Mechanical Engineering University of Niš Mathematical Institute SANU Belgrade Yu-18 000- Niš, ul. Vojvode Tankosiċa 3/22,
Telefax: 381 18 241 663, Mobile 063 8 75 75 99
e-mail: katica@masfak.ni.ac.yu * khedrih@eunet.yu * sjupe@ptt.yu
Abstract. The interest in the study of coupled plates as new qualitative systems has grown exponentially over the last few years because of the theoretical challenges involved in the investigation of such systems. As introduction, a review of first author's research results in area of transversal vibrations of different double plate systems is presented (see Refs. [2-7]).
The main result of this contribution is the analytical solution of the coupled homogeneous and nonhomogeneous partial differential equations of the free and forced vibrations of the double circular plate system coupled by elastic or visco-elastic layer [1]. This solution is obtained by the use of the method of Bernoulli's particular integral as well as Lagrange's method of the constants variation. Some numerical examples are presented along with visualizations of the double plate free and forced vibrations.
The obtained analytical and numerical result is very valuable for university teaching process in the area of structural system elastodynamics as well as of hybrid deformable body system vibrations.
Key words: Coupled subsystems, coupled dynamics, circular plate, hybrid, multi frequency, forced vibrations, Lagrange's method, analytical solution, numerical experiment
TRANSVERZALNE OSCILACIJE NEKONZERVATIVNOG SISTEMA DVE KRUŽNE PLOČE
Interes proučavanja iscilacija spregnutih ploča , kao kvalitativno novih sistema, poslednjih godina eksponencijalno raste naročito radi izazova teorijskog proučavanja takvih sistema. Kao uvod dat je pregled rezultata proučavanja prvog autora iz oblasti transverzalnih oscilacija različitih sistema dveju ploča. (pogledati ref-ce. [2-7]).
Osnovnovni rezultat našeg doprinosa je analitičko rešenje sistema spregnutih homogenih i nehomopgenih parcijalnih diferencijalnih jednačina koje opisuju slobodne i prinudne oscilacije sistema dve kružne ploče povezane elastičnim ili visko-elastičnim slojem [1]. Ova rešenja su dobijena Bernoulli-jevom metodom partikularnih integrala kao i Lagrange-ovom metodom varijacije konstanata. Prikazanano je nekoliko slika numeričkog eksperimenta sa slobodnim i prinudnim oscilacijam sistema kružnih ploča.
Dobijeni analitički i numerički rezultati su veoma korisni u procesu univerzitetske nastave iz oblasti elastodinamike strukturnih sistema kao i oscilacija hibridnih sistema deformabilnih tela.
Ključne reči: spregnuti podsistemi, spregnute dinamike, kružne ploče, hibridni, višefrekventni, prinudne oscilacije, Lagrange-ova metoda, analitičko rešenje, numerički eksperiment