Vol.2, No 7, 1997 pp. 189 - 207
UDC 624.075.4:624.075.2:621.3.035.28:332.05:532.61.042:539.4.011
DYNAMIC BUCKLING OF IMPERFECTION SENSITIVE
NONCONSERVATIVE DISSIPATIVE SYSTEMS UNDER FOLLOWER LOADING
Anthony N. Kounadis
National Technical University of Athens, Greece
Abstract. An analytic approach is presented for the nonlinear dynamic
buckling of imperfection sensitive nonconservative discrete dissipative
systems under partial follower loading in the domain of divergence. These
systems under static loading lose their stability via a limit point. The
analysis is confined to that region of divergence where the asymmetric
stiffness matrices of perfect bifurcational systems are characterized by
a full set of eigenvectors with corresponding postbuckling paths independent
of each other. Thus, these systems behave dynamically like symmetric dissipative
systems under conservative loading which exhibit either a point of attractor
or dynamic buckling. The total potential energy criterion for dynamic buckling
of conservative systems is no longer valid. Instead of this, an energy-balance
equation is established that allows to determine approximate dynamic buckling
loads, very good for structural design purposes, as well as lower/upper
bound buckling estimates, which are readily obtained without solving the
highly nonlinear initial-value problem. Comparisons of numerical results
with those of other analyses obtained via numerical simulation show the
reliability of the proposed approach.
DINAMIČKO
IZVIJANJE NEDOVOLJNO OSETLJIVOG NEKONZERVATIVNOG DISIPATIVNOG SISTEMA POD
DEJSTVOM VODJENOG OPTEREĆENJA
Prikazan je analitički pristup nelinearnom
dinamičkom izvijanju nedovoljno osetljivih nekonzervativnih diskretnih
disipativnih sistema izloženih dejstvu delimično vodjenog opterećenja u
oblasti divergencije. Ovi sistemi pod dejstvom statičkog opterećenja gube
stabilnost kroz graničnu tačku. Analiza je ograničena na oblast divergencije
gde su matrice asimetrične krutosti idealnih bifurkacionih sistema karakterisane
potpunim skupom sopstvenih vektora sa odgovarajućim medjusobno nezavisnim
putanjama izvijanja. Tako, ovi sistemi se ponašaju dinamički kao simetrični
disipativni sistemi pod dejstvom konzervativnog opterećenja koje pokazuje
bilo tačku atraktora ili dinamičkog izvijanja. Kriterijum totalne potencijalne
energije za dinamičko izvijanje konzervativnih sistema više ne odgovara.
Umesto njega, uspostavljena je jednačina energijskog balansa koja dopušta
da se odredi aproksimativno opterećenje dinamičkog izvijanja, veoma dobra
za namene projektovanja konstrukcija, kao i za predvidjanje donje/gornje
granice izvijanja, koja se lako dobija bez rešavanja problema sa izrazito
nelinearnim početnim uslovima. Poredjenje numeričkih rezultata sa dobijenim
u drugim analizama numeričke simulacije pokazuje valjanost izloženog pristupa.
